川口ブログ

神の視点

どうも、神の目を持つ川口です。

 

先日の台風は大丈夫だったでしょうか?

何事もない事を願います。

 

 

川口は台風の日はゆっくりできたのですが、、、

 

 

 

 

 

 

 

 

何もすることがない!!

 

台風の日は流石に競馬も中止だったので、、、

 

 

 

 

 

 

 

 

なので、何をしたかというと

 

久しぶりに数学を勉強しました。

 

 

 

 

 

 

なぜ勉強したかというと

 

今回話す内容である

 

宇宙がどんな形をしているか」を伝えるためです。

 

 

 

 

前回、皆さんに宇宙ってどんな形だと思うと投げかけました。

 

 

「地球」や「月」といった

 

恒星や惑星、衛星の形はだいたい形が「球」と皆さんも知っています。

 

 

ただ「宇宙」ってどんな形かわからないじゃないですか?

 

なぜかというと「宇宙」の規模が大きすぎて調べようがないから。

 

 

 

 

 

「宇宙の形」を知ってるのってしかいないと思うんですよね。

 

 

 

 

 

 

なので今回皆さんには「神の視点」に立って「宇宙」を見てもらおうと思います。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

まず今回は前準備として「図形の性質を分類する学問」を少し話そうと思います。

 

 

 

そもそも「宇宙」だから天文学とか研究している人が知っているイメージですが

 

実は数学で「宇宙」の形を知ることができます。

 

 

 

高校数学といえば

 

「微分・積分」・「式の証明」・「2次関数」・「ベクトル」・「数列」…

 

といった色々な単元に分けられますが、

 

大きく分けると「代数学」と「微分積分学」

 

 

そして今回話す「幾何学」に分けられます。

 

・位相幾何学(=よく聞くのがトポロジー)

・微分幾何学

 

その中の「位相幾何学」について

 

 

 

簡単な例でいうと

 

ドーナッツ(ドーナツ?)とマグカップ

                

美味しそうですね。僕はエンゼルクリームが一番ミスドでは好きです。

 

 

そんなことはさておき

 

一見全然形が違うこの二つですが、実は「図形の性質」という意味では同じです!

 

 

 

 

、、、??

 

 

 

どういうことかというと

 

「位相幾何学」=トポロジーともいうのですが、

 

この学問では図形を「伸ばす・縮める」といった連続変形が可能です。

 

 

つまり

 

こんな感じ!!

(同相とは変形していったら同じ形になるモノを表します。)

 

 

今回はなぜこの二つが同相と言えたかというと共通点があります。

 

 

穴が1個という点!

 

 

他にもボールとお皿も同相です。球にどちらも変形できますね。

 

挙げだしたらキリがないので気になる方は是非調べてみてください。

 

 

少し難しいですかね?

 

 

 

話を戻すと、この知識を使うことで

 

「宇宙」の形がわかるのです!

 

 

 

 

今回のこの話は100年前くらいからずっと研究され続けた課題でした。

 

こういった数学の難しい証明には懸賞金がつけられています。

 

ミレニアム問題…100万ドルの懸賞金がかけられた数学上の未解決問題

・フェルマーの最終定理

・リーマン予想

・ポアンカレ予想 etc.

 

夢がありますね。

 

そして今回の難題が「ポアンカレ予想」によって解決されました。

 

 

 

 

長くなったので、最後に「ポアンカレ予想」を話して次週に続こうと思います。

(何週にも跨いですみません。)

 

 

ポアンカレ予想

 

「単連結な三次元閉多様体は三次元球面に同相である。」

 

 

まあ、何いってるかわからないですよね笑

 

次週一つ一つ解説しようと思います!

 

 

 

 

次回「神の視点(完)」   またね〜

 

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です